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[경영,경제][경영과학] ktx의 최소비용 차량운영 비용 문제
1. 서론
1.1 연구 목적
시스템의 경영에 관련된 의사결정을 체계적이고 합리적으로 하기 위한 방법을 연구하는 과목을 경영과학이라 한다. 가장 대표적이고 기본적인 경영과학이라고 할 수 있는 선형계획법과 네트워크 등은 보통 제한된 자원을 가지고 상호 경쟁적 활동 사업에 이를 최적의 방법으로 할당하는 문제를 다루는 것이다.
지금까지의 역사 속에서 경영과학을 개발하고 적용한 기업들은 치열한 경쟁에 생존하여 성장할 수 있었으며, 이러한 경영과학 도입에 따른 파급효과가 기타 서비스산업으로도 이전되어 서비스산업의 기법들은 근래에도 지속적인 성장을 거듭하고 있는 상황이다. 이러한 기법은 항공 운송업뿐만 아니라 호텔, 자동차 대여업, 철도 운송업 등 다양한 분야에서 적용될 수 있다.
특히 현재 우리나라 KTX(한국고속철도, Korea Train eXpress, 이하 KTX) 사업의 효율성과 수익성이 논란이 되면서 경영효율화를 위한 다양한 방법을 강구하고 있고. 그에 대한 연구가 불가피한 상황이다.
`그림 ` 『KTX의 업무 흐름』
`그림 `은 KTX의 업무의 흐름을 나타낸 것이고, 우리의 연구부분은 이중 수송계획을 작성하는 부분이 될 것이다.
우리는 이 연구에서 개통된 지 그리 오래 되지 않은 KTX의 최소비용 차량운영를 계획할 것이며 이를 통해 비용과 편익 등을 구할 예정이다. KTX에 대한 정확한 통계는 구하기가 힘든 자료이기 때문에 한정된 자료를 가지고 연구를 수행하였다. 이는 KTX에 관한 앞으로의 연구에 직접적인 도움을 줄 것으로 예상된다.
1.2 기존의 유사한 분야의 연구에 대한 검토
수송 수단에 대한 연구는 항공분야에서는 많은 연구가 있었으나, 철도분야에 있어서는 아직 미비한 실정에 있다. 초기 수송 분야 연구의 역사에 관한 논의가 항공사 및 호텔에 관련하여 Rothstein(1985)과 chatwin(1993)에 의해 이루어졌고, 초과예약 문제에 관한 연구는 정적(static)-단일기간모델(one period model)을 이용하여 수행되었으며, American Airline의 사례연구(1976, 1987)가 소개되었다. 이후 McGrill(1989), Bodily(1992)에 의해 정적인 초과예약문제에 관한 연구가 수행되었다.
철도분야에 있어서는 Ciancimino et.al.(1999)은 항공에서 적용한 수익관리기법을 철도 쪽에 적용하기 위한 모형 식을 제시하였으며, 수요의 확률적 성격에 대한 선형과 비선형 수익관리모형을 제시하고 이태리 철도에 대한 계산사례를 제시하고 있다. 철도운송에 대한 수요증가로, 실제로 미국의 AMTRACK와 프랑스의 SNCF에서는 수익관리시스템은 도입하고 있다.
이후 McGrill(1989), Bodily(1992)에 의해 정적인 초과예약문제에 관한 연구가 수행되었다.
국내에서는 서선덕(1999)이 선형계획모형에 대해 예약한계(booking limit) 및 정적(statistic)과 동적(Dynamic)인 수익관리기법을 통해 수익을 극대화 할 수 있는 좌석할당을 실시하였으며, 추가적으로 예약일자에 따른 요금할증을 고려한 분석을 실시하였다. 김성호(2001)는 열차의 좌석용량배분문제(TSCDP)에 대해 Swan(1984)이 제시한 스필(Spill)모형을 사용하여 기대 스필이 최소가 되도록 배분하는 방법을 찾는 비선형계획모형을 고려한바 있다.
2. 문제 해결
2.1 문제 정의
서론에서 언급한 바와 같이 우리는 KTX의 최소운영 차량배차를 계획할 것이다.
`그림 2` 『실제 KTX의 노선도』
`그림 2`는 실제 KTX의 노선도인데 우리는 이 연구에서 이 중 일부만으로 모형을 만들어 연구를 수행할 것이다. `그림 3`은 이 연구에 사용할 모형을 만들기 위한 하루 동안 필요한 열차의 운행시간표이다.
`그림 3` 『문제에 주어진 가상 KTX 운행 시간표』
이 열차 시간표를 모두 충족시키면서 최소비용으로 차량을 운영하도록 계획하는 것이 연구의 목적이다. 더 간단히 말해서 필요한 차량의 대수를 최소로 하는 것이다.
제약조건으로 두 가지가 있는데 일단 출발지와 도착지가 일치해야 한다는 것이다. 즉, 서울에서 출발하여 부산에 도착하는 차량은 반드시 부산에서 출발하는 열차에만 배치될 수 있다는 것이다. 빈차로는 운행하지 않는다는 의미이다.
다음 제약조건은 선회시간에 관한 것으로 열차는 목적지에 도착하게 되면 바로 다시 출발할 수 있는 것이 아니라 선회와 검수 등을 거쳐야만 다시 출발할 수 있는 것이다. 이 문제에서는 검수 시간은 모형에서 제외하고 선회시간만 네 시간을 충족시켜야하는 것으로 제약조건을 설정했다.
2.2 시간표 도식화
일단 시간표를 도식화한 그림이다.
`그림 4` 『운행 시간표를 도식화한 그림』
직선 옆의 번호는 열차 번호를 의미하고, 위에 적힌 번호는 시간을 의미한다. 수평선 네 개는 각각 도시를 뜻하는데 위에서부터 서울, 대전, 동대구. 부산이다. 화살표는 이 수평선에서 출발하여 다른 수평선에 도달하게 된다. 화살표가 출발하는 곳이 출발지, 화살표가 도착하는 곳이 도착지이다.
2.3 네트워크 모형화
`그림 5` 『전체 네트워크 토폴로지』
`그림 5`는 가능한 흐름을 모두 나타낸 것이다. 즉, 화살표가 출발하는 곳은 이전에 운행했던 열차번호이고, 화살표가 도착하는 곳은 다음에 운행하는 열차번호이다. 예를 들어 912에서 23으로 가는 흐름은 912번 열차를 운행했던 차량이 다시 23번 열차를 운행하는 것을 의미한다.
물론 제약조건을 만족하지 못하는 흐름은 가능흐름에서 제외했다. 즉, 선회시간이 네 시간이 확보되지 못하거나 출발지, 도착지가 일치하지 않는 흐름은 가능흐름에 포함시키지 않았다. 예를 들어, 912에서 88로 가는 흐름이 없는 이유는 출발지와 도착지가 일치하지 않아서이고, 911에서 101로 가는 흐름이 없는 이유는 선회시간 네시간이 확보되지 않아서이다.
`그림 6.1` 『전체 네트워크를 부분적으로 모형화한 네트워크-Ⅰ』
`그림 .2` 『전체 네트워크를 부분적으로 모형
[문서정보]
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자료제목 : 경영,경제 다운로드 경영과학 다운로드 ktx의 최소비용 차량운영 비용 문제
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