자연과학 자료실 일반물리학 실험 – 힘의 평형과 합성 보고서

자연과학 자료실 일반물리학 실험 – 힘의 평형과 합성

[자연과학] 일반물리학 실험 – 힘의 평형과 합성

실험제목
힘의 평형과 합성
1. 실험목적

힘평형장치를 이용하여 여러 힘들의 평형이 되는 조건과 힘의 분해와 합성에 대해 알아본다.

2. 실험원리
본 실험은 한 입자에 작용하는 세 힘의 평형을 생각하므로 선형적 평형상태를 만족하면 된다.(식1) 또한 실험을 간단히 하기 위해 모든 힘이 한 평면상에서 작용하도록 하였다.그리고 힘은 벡터량으로 힘의 평형 조건은 벡터의 분해와 합성으로 구할 수 있고 여기에 작도법과 해석법을 작용한다.
식 1

1) 작도법에 의한 벡터 합성
[그림2-1]에서 벡터 A와 B는 각각 힘의 크기와 방향을 나타낸다. 그리고 이들의 합력(A+B)는 두 벡터를 한 쌍의 변으로 하는 평행사변형을 그려서 두 벡터가 만나는 점으로부터 대각선을 그리거나 첫째 벡터 머리에 둘째 벡터 꼬리를 놓으면 이것이 두 벡터의 합이 되어 합력의 크기와 방향을 나타내게 된다.
그림2-1 두 힘의 합성

두 개 이상의 힘의 합력을 구할 때는 [그림 2-2]와 같은 다각형범을 이용하여 구한다.
그림2-2. 여러 힘의 합성

2) 해석법에 의한 벡터 합성
두 힘 A와 B가 이루고 있는 각을 라 하면, 두 힘의 합(A+B)는 sin과 cos의 삼각법칙에 의해서 식2와 같이 되며

식 2

주어진 각 는 식3이 된다.

식 3

두 힘 , 와 또 하나의 힘 가 평형을 이루기 위해서는 같은 평면 위에서 세힘의 합이 0이어야 하고 이는 를 만족해야한다. 이 식은 앞에서 구한 두힘의 합과 와 서로 크기는 같지만 방향이 반대인 힘이 된다는 의미이다. 그리고 세힘이 평행상태에 있다면 이들 각각 힘의 크기와 그 사이의 각은 식4와 같은 관계식을 만족한다.

식 4

또한 [그림2-3]을 참고하여 해석법에 의한 백터합성과 세힘의 평형을 더 자세히 볼수있다.
그림2-3 해석법에 의한 벡터합성과 세 힘의 평형

3. 실험기구 및 장치

힘평형장치[그림3], 추, 그래프용지, 수평계
그림3 힘의 평형실험장치

4. 실험방법

(1) 수평계를 이용하여 힘평형장치가 수평이 되도록 아랫부분의 수평조절나사를 돌려맞춘다
(2) 추를 추걸이에 올려놓기 전에 도르래의 회전축이 원판과 평행이 되도록 고정시킨다, 도르래의 마찰이 없는지 확인한다.
(3) 임의의 추를 사용 추걸이 A와 B에 올려놓고 적당한 각도를 유지하여 추걸이 C에 적당한 추를 올려놓고 각도를 조절하여 평형상태가 되도록 맞춘다.
(4) 평형이 잘 되었는지를 확인하기 위해 중앙의 가락지를 흔들어 가락지가 다시 중앙으로 되돌아오는지 확인한다.
(5) 평형상태가 확인되면 추의 질량과 각도를 기록(추걸이의 질량도 포함)
(6) 같은 실험을 추의 질량과 각도를 바꾸어 가며 과정 (3), (4), (5)를 반복한다.
(7) 측정 결과를 작도법과 해석법으로 오차가 있는지 비교해 본다.

5. 참고문헌

(1) 일반물리학실험-북스힐
(2) 네이버 지식인

[1] 실험결과

1
55
120
56
120
56
120
2
56
155
106
102.5
106
102.5
3
56
105
46
128
46
127
4
76
135
55
83
46
142
실험값
해석법
오차

1
56
60
56
60
0
0
2
106
52.5
57.9701
88.3388
48.029
-35.838
3
46
63.5
35.7879
33.8599
10.2121
29.6401
4
46
71
23.6831
45.7430
22.3169
25.2570
1번 결과치는 기본 상태임

2번
,
이므로

3번
,

이므로
4번
,

이므로

[2]결과 및 고찰

힘의 평형과 합성을 알아보기 위해 도르래와 원판을 이용하였는데 이번 실험에서는 C인 합력을 구하기 위해서는 작도법을 사용하였고 두 번째 각도를 구하기 위해서는 해석법을 사용하여 값을 구하였다.

이번 실험의 오차는 거의 두배 씩 차이나는 것도 있지만 정확한 값이 나온 것도 있다. 첫
실험이 었던 만큼 실험에서의 실수도 있엇고, 줄의 상태 또한 문제가 되었던 것 같다. 이번 실험은 과실오차가 가장 큰 문제가 되었던 것 같고, 계산기 사용 또한 미숙하여 계산 실수 까지 있었던 것 같다. 다음 실험 부터는 사전 준비를 더욱 철저히 하여야겠다.

[3]실생활에서의 응용
이 실험이야 말로 토목 분야에 있어서 아주 중요한 실험 이었던 것 같다. 교량 댐 사회 기반시설을 건설시 이런한 합력을 통한 안전한 설계 각도 계산 등이 매우 필요하기 때문이다.

자료출처 : https://www.ALLReport.co.kr/search/Detail.asp?xid=a&kid=b&pk=14092291&sid=leesk55&key=

[문서정보]

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자료제목 : 자연과학 자료실 일반물리학 실험 – 힘의 평형과 합성
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키워드 : 자연과학,일반물리학,실험,힘,평형과,합성,자료실,힘의
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